Question

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列問題：

（1）甲成績的平均數是 ，乙成績的平均數是 ；

（2）經計算知=6，=42．你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；

（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．

Answer 1

【答案】（1）83，82；（2）甲；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據平均數的定義可列式計算；

（2）由平均數所表示的平均水平及方差所衡量的成績穩定性判斷可知；

（3）列表表示出所有等可能的結果，找到能使該事件發生的結果數，根據概率公式計算可得．

試題解析：（1）=（79+86+82+85+83）÷5=83（分），=（88+79+90+81+72）÷5=82（分）；

（2）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵＞，且＜，∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩定，故選拔甲參加比賽更合適．

（3）列表如下：

由表格可知，所有等可能結果共有25種，其中兩個人的成績都大于80分有12種，∴抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為．