【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
(2)學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，求當m取值為多少時，費用最少.
【答案】(1)A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；(2)應買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元.
【解析】
（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即可；
（2）設購買A種獎品m件，則購買B種獎品（100-m）件，根據購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，可列出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，再結合數量關系即可得出費用與m之間的函數關系，即可以解決最值問題．．
(1)設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，
由題意，得
，
解得：
，
答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；
（2）設購買A種獎品m件，則購買B種獎品（100-m）件，
則總費用為
=-5m+1500，
由已知得：
，
解得：70≤m≤75，
當m=75時，總費用取最小值，最小值為1125，
∴應買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（ ）
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應急燈和手電筒，查看定價后發現，購買一個應急燈和5個手電筒共需50元，購買3個應急燈和2個手電筒共需85元．
（1）求出該品牌應急燈、手電筒的定價分別是多少元？
（2）經商談，商店給予該公司購買一個該品牌應急燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果該公司需要手電筒的個數是應急燈個數的2倍還多8個，且該公司購買應急燈和手電筒的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少個該品牌應急燈？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數為( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）已知A=3x2+4xy，B=x2+3xy--y2，求：-A+2B．
（2）先化簡，再求值：2（5a2-7ab+9b2）-3（14a2-2ab+3b2），其中a=
，b=-
．
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