【題目】隨著科技的迅猛發展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題.
(1)這次統計共抽查了______名學生;在扇形統計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數為________;
(2)將條形統計圖補充完整;
(3)該校共有2500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.
【答案】(1)100,108°;(2)補圖見解析;(3) 1000人; (4)樹狀圖見解析,甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為:
.
【解析】分析：(1)用電話的有20人占抽查人數的20%求抽查的人數；用QQ的人數占抽查總人數的比乘以360°；(2)用抽查的人數乘以5%即為用短信的人數，由此求出用微信的人數，即可補充條形圖；(3)用抽查學生中用微信人數占抽查人數的比乘以全校學生數可求；(4)列樹狀圖求出總的情況和符合條件的情況.
詳解：(1)這次統計共抽查了20÷20%＝100名；
在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為
×360＝108°.
故答案為100108°.
(2)喜歡用短信的人數為:100×5%＝5名，喜歡用微信的人數為:100－20－5－30－5＝40名.
補充圖形如下：
(3)因為該校共有2500名學生，所以估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有
×2500＝1000名.
(4)列出樹狀圖，如圖所示
共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，
所以甲，乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為:
，
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.
(1)求證:△AFE≌ODFB；
(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；
(3)當AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.
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【題目】如圖，P為邊長為6的正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，連接AP、BQ，將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE，延長QE交BA的延長線于點F.
(1)試探究AP與BQ的數量與位置關系，并證明你的結論；
(2)當E是FQ的中點時，求BP的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據圖象回答下列問題：
①菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？
②小明給菜地澆水用了多少時間？
③玉米地離菜地、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60
;
(1)將△ABC繞著點C旋轉，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
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