Question

【題目】如圖，一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，

∴方程ax2+（b﹣1）x+c=0有兩個不相等的根，

∴函數y=ax2+（b﹣1）x+c與x軸有兩個交點，

又∵﹣ ＞0，a＞0

∴﹣ =﹣ + ＞0

∴函數y=ax2+（b﹣1）x+c的對稱軸x=﹣ ＞0，

∴A符合條件，

故選A．

由一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b﹣1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數y=ax2+（b﹣1）x+c與x軸有兩個交點，根據方程根與系數的關系得出函數y=ax2+（b﹣1）x+c的對稱軸x=﹣ ＞0，即可進行判斷．