Question

【題目】若x1，x2是一元二次方程x2＋2x－4＝0的兩個實數根，則x12＋3x1＋x2＋x1x2＝__．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

根據一元二次方程解的定義和根與系數的關系可得x12＋2x1－4＝0，x1＋x2＝-2，x1x2＝-4，然后將原代數式變形并利用整體代入法求值即可．

解：∵x1，x2是一元二次方程x2＋2x－4＝0的兩個實數根，

∴x12＋2x1－4＝0，x1＋x2＝-2，x1x2＝-4

∴x12＋2x1＝4

∴x12＋3x1＋x2＋x1x2

= x12＋2x1＋x1＋x2＋x1x2

=4＋（-2）＋（-4）

=-2

故答案為：-2．