Question

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1＝∠2（_________），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（_____________），

∴∠3＝∠4（_________）．

∴____________∥____________（_______________）．

∴∠C＝∠ABD（_____________）．

∵∠C＝∠D（__________），

∴∠D＝________（____________）．

∴AC∥DF（_____________）．

Answer 1

【答案】 已知 對頂角相等 等量代換 DB CE 內錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 已知 ∠ABD 等量代換 內錯角相等，兩直線平行

【解析】∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（對頂角的相等）

∴∠3=∠4（等量代換）

∵BD∥CE（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行）．