【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A
，
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形
，請(qǐng)你通過計(jì)算說明點(diǎn)
在雙曲線上.
【答案】（1）
;（2）詳見解析.
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，將其帶入可計(jì)算的k值；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，首先計(jì)算點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用對(duì)稱，寫出D’的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式，看等式是否成立。
（1）∵點(diǎn)C（3，3）在反比例函數(shù)
的圖象上，
，
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）過C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，
則△CBE≌△DAF
，
，
，
，
，
∵點(diǎn)
與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，
，
把
代入得，
，
∴點(diǎn)在雙曲線上.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（﹣2，0），把△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′、O′．
（1）如圖①，若旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；
（2）如圖②，若AB′∥x軸，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（3）如圖③，若旋轉(zhuǎn)角為240°時(shí)，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EDNM是矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.3元，直至全部售完．銷售金額y與售出西瓜的千克數(shù)x之間的關(guān)系如圖所示，那么超市銷售這批西瓜一共賺了（ ）
A.20元B.32元C.35元D.36元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分線，DE分別交BC、AB于點(diǎn)D、E.
(1)求證：△ABC為直角三角形．
(2)求AE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的
海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】露露家里新購進(jìn)了一臺(tái)電熱水器，她對(duì)電熱水器的工作原理充滿好奇.查閱說明書得知，電熱水器上面顯示的溫度為內(nèi)部水箱中水的溫度，每次加熱前可以預(yù)設(shè)溫度值，當(dāng)電熱水器達(dá)到預(yù)設(shè)溫度后，電熱水器將停止加熱，開啟保溫功能.而在使用過程中，電熱水器會(huì)自動(dòng)加水，水溫會(huì)下降.
露露發(fā)現(xiàn)電熱水器中水箱的溫度y（單位：℃）與接通電源后的時(shí)間x（單位：min）之間存在函數(shù)關(guān)系，她打開電熱水器的開關(guān)，預(yù)設(shè)溫度為70℃，并記錄水溫變化的情況見下表，其中在接通電源后的第8min時(shí)，電熱水器達(dá)到預(yù)設(shè)溫度；第18min時(shí)，媽媽開始使用電熱水器.
時(shí)間x（單位：min） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 18 | 20 | 21 | 25 | 28 |
溫度y（單位：℃） | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 70 | 63 | m | 50.4 | 45 |
（1）m的值為_________；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖鴺?biāo)系中描出上表中所有數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)
時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；
（3）在露露的媽媽使用電熱水器前，電熱水器處于保溫功能的時(shí)長(zhǎng)為__________min；
（4）未加熱前，電熱水器的水箱中水的溫度為_________℃.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上。OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1，繞點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）。小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即
和
，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形
的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和。
小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…。按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是
？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系
（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
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