Question

【題目】某化妝品銷(xiāo)售公司每月收益y萬(wàn)元與銷(xiāo)售量x萬(wàn)件的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（收益=銷(xiāo)售利潤(rùn)﹣固定開(kāi)支）

（1）寫(xiě)出圖中點(diǎn)A與點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)提高2元，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出提價(jià)后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時(shí)所描的點(diǎn)的坐標(biāo)）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）y=4x﹣20；（3）y=6x﹣20．

【解析】試題分析：（1）點(diǎn)A表示固定開(kāi)支為20萬(wàn)元，點(diǎn)B表示當(dāng)銷(xiāo)售量為5萬(wàn)件時(shí)，利潤(rùn)為0萬(wàn)元；

（2）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（3）由題意x=5時(shí)，y=10，設(shè)y=k′x+b′，則有，切線函數(shù)解析式即可解決問(wèn)題；

試題解析：解：（1）點(diǎn)A表示固定開(kāi)支為20萬(wàn)元，點(diǎn)B表示當(dāng)銷(xiāo)售量為5萬(wàn)件時(shí)，利潤(rùn)為0萬(wàn)元；

（2）設(shè)y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到： ，解得： ，∴y=4x﹣20．

（3）由題意x=5時(shí)，y=10，設(shè)y=k′x+b′，則有： ，解得： ，∴y=6x﹣20，函數(shù)圖象如圖所示：