【題目】下面的方格圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的，ABC的頂點A，B，C均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中建立恰當的平面直角坐標系，取小正方形的邊長為一個單位長度，且使點A的坐標為（﹣4，2）；
（2）在（1）中建立的平面直角坐標系內畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用直尺和圓規在BC上找一點D，使DA=DB．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若BC=8，求點D到邊AB的距離．
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【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時間限制；C 無所謂；D 不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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【題目】閱讀下面的解題過程：
解方程：|x+3|=2．
解：當x+3≥0時，原方程可化成為x+3=2
解得x=-1，經檢驗x=-1是方程的解；
當x+3＜0，原方程可化為，-（x+3）=2
解得x=-5，經檢驗x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的兩個問題：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
探究：當值a為何值時，方程|x-2|=a， ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．
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【題目】如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，﹣4），與y軸交于點C（0，﹣3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）在拋物線上存在點P（不與點D重合），使得S△PAB=S△ABD，請求出P點的坐標．
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【題目】如圖，已知直線y=﹣2x+8與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，坐標平面內是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】溫州一位老人制作的仿真鄭和寶船尺寸如圖，已知在某一直角坐標系中，點A坐標為（9，0）．
（1）請你直接在圖中畫出該坐標系；
（2）寫出其余5點的坐標；
（3）仿真鄭和寶船圖中互相平行的線段有哪些？分別寫出來．
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