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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知是方程的兩根,且,實數的大小關系可能是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

依題意畫出函數y=(x-a)(x-b)圖象草圖,根據二次函數的增減性即可解決

依題意,畫出函數y=(x-a)(x-b)的圖象,如圖所示.

函數圖象為拋物線,開口向上,與x軸兩個交點的橫坐標分別為a,b(a<b).

方程(x-a)(x-b)-2=0

轉化為(x-a)(x-b)=2,

方程的兩根是拋物線y=(x-a)(x-b)與直線y=2的兩個交點.

αβ,可知對稱軸左側交點橫坐標為α,右側為β

由拋物線開口向上,則在對稱軸左側,yx增大而減少,則有α<a;在對稱軸右側,yx增大而增大,則有b<β

綜上所述,可知α<a<b<β

故選A.

練習冊系列答案
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1)若,求四邊形的面積;

2)求證:

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(2)如果圖中的abab)滿足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;

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A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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(1)數量關系_____________________,并證明;

(2)位置關系_____________________,并證明.

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【題目】直線y=ax+b經過第二、三、四象限,那么下列結論正確的是(  )

A. =a+b

B. 點(a,b)在第一象限內

C. 反比例函數,當x>0時,函數值yx增大而減小

D. 拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸過二、三象限

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