Question

【題目】某學(xué)校組織了一次體育測試，測試項目有A“立定跳遠(yuǎn)”、B“擲實心球”、C“仰臥起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．規(guī)定：每名學(xué)生測試三項，其中A、B為必測項目，第三項在C、D、E中隨機(jī)抽取，每項10分（成績均為整數(shù)且不低于0分）．

（1）完成A、B必測項目后，用列表法，求甲、乙兩同學(xué)第三項抽取不同項目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項目，他們的成績分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績中最高的，則x= ；

②該班學(xué)生丙因病錯過了測試，補(bǔ)測抽到了E“800米跑”項目，加上丙同學(xué)的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，則丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)槎嗌�？�?/span>

甲 乙

Answer 1

【答案】（1）；（2）①7；②7分

【解析】

（1）利用了列表法，找出抽取結(jié)果共有種數(shù)，以及其中抽到項目完全相同結(jié)果的種數(shù)，即可求出所求概率；

（2）①根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，列出方程，即可求出x的值；

②根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

解：（1）列表如下：

甲 乙	C	D	E
C
D
E

由表格可知抽取結(jié)果共有9種，其中甲、乙第三項抽取不同項目的有6種，

則P（甲、乙第三項抽取不同項目）；

（2）①當(dāng)時，，

解得：；

當(dāng)時，，

解得：（舍去）；

故答案為：7.

②設(shè)丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)?/span>x，則這組成績?yōu)椋?/span>6，7，7，x，8，8，9，

∵這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，

∴或，

∵平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，

∴，丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)?/span>7分．