Question

【題目】如圖，函數(shù)y=和y=﹣的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為_______．

Answer 1

【答案】8

【解析】解：∵點(diǎn)P在y=上，∴|xp|×|yp|=|k|=1，∴設(shè)P的坐標(biāo)是（a， ）（a為正數(shù)），∵PA⊥x軸，∴A的橫坐標(biāo)是a，∵A在y=﹣上，∴A的坐標(biāo)是（a，﹣），∵PB⊥y軸，∴B的縱坐標(biāo)是，∵B在y=﹣上，∴代入得： =﹣，解得：x=﹣3a，∴B的坐標(biāo)是（﹣3a， ），∴PA=|﹣（﹣）|=，PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，∴PA⊥PB，∴△PAB的面積是： PA×PB=××4a=8．故答案為：8．