Question

【題目】如圖所示，傳說在19世紀(jì)初，一位將軍率領(lǐng)部隊(duì)在一河邊與敵軍激戰(zhàn)，為使炮彈準(zhǔn)確地落在河對岸的敵軍陣地，將軍站在河這岸，將帽檐壓低，使視線沿著帽檐恰好落在河對岸的邊線上，然后他向后退(保證B′、B、C在一條直線上)，一直退到視線落在河這岸的邊線上為止，這時(shí)，他后退的距離就等于河寬，這是為什么？請給予證明．

Answer 1

【答案】證明見解析.

【解析】分析:根據(jù)獎(jiǎng)將軍的身高不變可得AB= ,視線方向不變可得∠A= ,然后利用“邊角邊”證明△ABC≌△ ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC= ,從而得到將軍后退的距離便是河的寬度.

本題解析：

根據(jù)題意，∠ABC=∠ABC =90°，

在△ABC和△ABC中 ，∴△ABC≌△ABC，∴BC=BC.

他后退的距離就等于河寬.