Question

【題目】近年來，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的A型車去年3月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年3月份與去年3月份賣出的A型車數量相同，則今年3月份A型車銷售總額將比去年3月份銷售總額增加25%．
（1）求今年3月份A型車每輛銷售價多少元；
（2）該車行計劃4月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格表：

	A型車	B型車
進貨價格（元/輛）	1100	1400
銷售價格（元/輛）	今年的銷售價格	2400

Answer 1

【答案】
（1）

解：設去年3月份A型車每輛銷售價x元，那么今年3月份每輛（x+400）元，

根據題意得 = ，

解之得x=1600，

經檢驗，x=1600是方程的解．

x=1600時，x+400═2000．

答：今年A型車每輛2000元

（2）

解：設今年4月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，

根據題意得50﹣m≤2m，

解之得m≥16 ，

∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當m=17時，可以獲得最大利潤．

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛

【解析】（1）設去年3月份A型車每輛銷售價x元，那么今年3月份每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設今年4月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．