Question

【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數是（　　）

A.74°12′
B.74°36′
C.75°12′
D.75°36′

Answer 1

【答案】C
【解析】過點D作DF⊥AO交OB于點F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）；∴∠2=∠3（等量代換）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，∴∠2=90°﹣37°36′=52°24′；∴在△DEF中，∠DEB=180°﹣2∠2=75°12′．故選C．

過點D作DF⊥AO交OB于點F．根據題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內錯角∠1=∠2；最后由三角形的內角和定理求得∠DEB的度數．