【題目】如圖，菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB，垂足為E，DE：AB=4：5，則下列結論：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4 
cm；④AC=8 cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正確的有（ ） 
A.①②④⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
【答案】B
【解析】解：∵菱形ABCD的周長為40cm，
∴AB= 
×4cm=10cm，
∵DE：AB=4：5，
∴DE=8cm，
故①正確；
∵DE⊥AB，且AD=10cm，DE=8cm，
∴AE= 
= 
=6（cm），
∴BE=AB﹣AE=10cm﹣6cm=4cm，
故②正確；
∵DE=8cm，BE=4cm，
∴BD= 
= 
=4 
（cm），
故③正確；
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BO= 
BD=2 cm，且AC⊥BD，
∴AO= 
= 
=4 （cm），
∴AC=2AO=8 cm，
故④正確；
∴S菱形ABCD= ACBD= ×8 ×4 =80（cm2），
故⑤不正確，單位錯誤；
∴正確的為①②③④，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G． 
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了獎勵初三優秀畢業生，計劃購買一批平板電腦和一批學習機，經投標，購買1臺平板電腦3 000元，購買1臺學習機800元.
(1)學校根據實際情況，決定購買平板電腦和學習機共100臺，要求購買的總費用不超過168 000元，則購買平板電腦最多多少臺？
(2)在(1)的條件下，購買學習機的臺數不超過平板電腦臺數的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數關系，現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度． 
水銀柱的長度x（cm） | 4.0 | … | 8.0 | 9.6 |
體溫計的度數y（℃） | 35.0 | … | 40.0 | 42.0 |
（1）求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數自變量x的取值范圍）；
（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.0cm，求此時體溫計的讀數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）．
A.所有等腰三角形都相似B.兩邊成比例的兩個等腰三角形相似
C.有一個角相等的兩個等腰三角形相似D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據圖形填空：
(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和__________是同位角.
(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和__________是內錯角.
(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線__________所截構成的__________角.
(4)∠2和∠4是直線__________，__________被直線BC所截構成的__________角.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，拋物線
與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為
．
（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；
（2）若動點P在第二象限內的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；
②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．
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