Question

【題目】如圖，點是所對弦上一動點，點在的延長線上，過點作交于點，連接，已知，，設，兩點間的距離為，的面積為．（當點與點，重合時，的值為0．）

小亮根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小亮的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	0	4.47	7.07	9.00		8.94	0

（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當的面積為時，的長度約為　 　．

Answer 1

【答案】（1）9.9；（2）見解析；（3）5.43或8.30．

【解析】

（1）如圖1，x=5時，點B在B′處，x=7時，點B在B處，此時，B′C′=BC，則，即可求解；

（2）依據表格數據描點即可；
（3）從圖象可以看出，當△ABC的面積為8cm2時，AB的長度約為5.43或8.30．

解：（1）如圖1，時，點在處，時，點在處，

此時，，

則，

故答案為9.9；

（2）圖象如下圖所示：

（3）從圖象可以看出，當的面積為時，的長度約為5.43或8.30，

故答案為：5.43或8.30．