【題目】分解因式：25m2﹣n2
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF． 求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．
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【題目】已知AB是⊙O的一條弦，點C是優(yōu)弧
上一點．
（1）如圖①，若點P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦AB與）內一點．求證：∠APB＞∠ACB；
（2）如圖①，若點P在弦AB上方，且滿足∠APB=∠ACB，則點P在上嗎？為什么？
（3）請在圖②中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內滿足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的點P所在的范圍．
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【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數圖象，請結合圖象，回答下列問題：
（1）A、B兩點之間的距離是 米，甲機器人前2分鐘的速度為 米/分；
（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數解析式；
（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為 米/分；
（4）求A、C兩點之間的距離；
（5）直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．
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【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．
（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？
（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數關系式，并求當a≥30時P的最大值．
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【題目】某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數圖象，根據圖象信息解答下列問題：
（1）求張強返回時的速度；
（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？
（3）請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米？
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