Question

【題目】計算：
（1）（﹣2）2015×（﹣ ）2014
（2）2x3（﹣3x）2÷（﹣x）
（3）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
（4）（﹣1）100﹣（3+π）0﹣（﹣ ）﹣2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（﹣2）[（﹣2）×（﹣ ）]2014=﹣2
（2）解：原式=2x39x2÷（﹣x）=18x4
（3）解：原式=﹣2n+2n2+1
（4）解：原式=1﹣1﹣9=﹣9
【解析】（1）原式變形后，逆用積的乘方運算法則計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；（3）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；（4）原式利用乘方的意義，以及零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．