Question

【題目】下列說法中錯誤的是( )

A ．在函數y＝－x2中，當x＝0時y有最大值0

B．在函數y＝2x2中，當x＞0時y隨x的增大而增大

C．拋物線y＝2x2，y＝－x2，中，拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口最大

D．不論a是正數還是負數，拋物線y＝ax2的頂點都是坐標原點

Answer 1

【答案】C

【解析】由函數的解析式y＝－x2，可知a=-1＜0，得到函數的開口向下，有最大值y=0，故A正確；

由函數的解析式y＝2x2，可知其對稱軸為y軸，對稱軸的左邊（x＜0），y隨x增大而減小，對稱軸的右邊（x＞0），y隨x增大而增大，故B正確；

根據二次函數的性質，可知系數a決定開口方向和開口大小，且a的值越大開口越小，可知拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口第二小，而開口最大，故不正確；

不論a是正數還是負數，拋物線y＝ax2的頂點都是坐標原點，正確.

故選：C.