Question

【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據題意得

，

解得： ，

答：一個足球的單價103元、一個籃球的單價56元

（2）解：設可買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據題意得：

103m+56（20﹣m）≤1550，

解得：m≤9 ，

∵m為整數，

∴m最大取9

答：學校最多可以買9個足球

【解析】（1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據：①1個足球費用+1個籃球費用=159元，②足球單價是籃球單價的2倍少9元，據此列方程組求解即可；（2）設買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過1550元建立不等式求出其解即可．本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答本題時找到建立方程的等量關系和建立不等式的不等關系是解答本題的關鍵．