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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．

如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠ADB的度數(shù)是（　　）

A．

60°

B．

50°

C．

45°

D．

40°

分析設(shè)∠ADB=x，∠BDC=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3x=150°，由此求得x的值．

解答解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，
∴設(shè)∠ADB=x，∠BDC=2x，
∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC=180°．
∵∠C=30°，
∴x+2x+30=180，
解得：x=50，
∴∠ADB=50°，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能得出∠C+∠ADC=180°是解此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CA向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，三角形△PCQ的面積最大．
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路程長為5$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個(gè)圖案中有6根小棒；第2個(gè)圖案中有11根小棒；第3個(gè)圖案中有16根小棒，…；
（2）第n個(gè)圖案中有5n+1根小棒；
（3）第2016個(gè)圖案中有10081根小棒；
（4）如果圖案有2016根小棒，那么是第403個(gè)圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）約定“※”為一種新的運(yùn)算符號(hào)，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根據(jù)以上的運(yùn)算規(guī)則，寫出a※b=4a+b．
（2）根據(jù)（1）中約定的a※b的運(yùn)算規(guī)則，求解問題①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，請(qǐng)計(jì)算：（m-n）※（2m+n）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．

如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3米，蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，在此過程中，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長是$\frac{3π}{5}$．