Question

【題目】基本事實：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數），則m=n．試利用上述基本事實分別求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．

Answer 1

【答案】解：①原方程可化為，2×23x=27 ，
∴23x+1=27 ，
3x+1=7，
解得x=2；
②原方程可化為，2×2x+1+2x+1=24，
∴2x+1（2+1）=24，
∴2x+1=8，
∴x+1=3，
解得x=2．
【解析】①先化為同底數冪相乘，再根據指數相等列出方程求解即可；
②先把2x+2化為2×2x+1 ， 然后求出2x+1的值為8，再進行計算即可得解．