Question

【題目】（1）計算：；

（2）解不等式：并將解集在數軸上表示出來.

Answer 1

【答案】（1）+5；（2）x≤-.

【解析】

試題分析：此題考查實數的運算和解一元一次不等式以及在數軸上表示不等式的解集．解決實數的運算能力的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．注意：負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數．解一元一次不等式以及在數軸上表示不等式的解集時需注意兩點：（1）單獨的一個數也需乘各分母的最小公倍數；（2）在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下該怎么除還怎么除．

（1）本題涉及實數運算、二次根式化簡等多個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

（2）不等式中有分母時，應先乘2和3的最小公倍數6，去掉分母后，再按去括號，移項合并，系數化為1即可解得不等式．

試題解析：（1）原式=3-2×+4-（-1）

=3-+4-+1

=+5；

（2）去分母，得3（1-2x）-6≥2（x+2）

去括號，得3-2x-6≥2x+4

移項、合并同類項，得4x≤-7

解得x≤-.

在數軸上表示，得

.