Question

【題目】“有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等”是_____命題．（填“真”或“假”）

Answer 1

【答案】真

【解析】

將原命題寫出已知和求證，然后進行證明后即可得到該命題為真命題．

已知：△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠B、∠B′的角平分線,BD=B′D′，
求證：△ABC≌△A′B′C′.
證明：∵∠B=∠B′且∠B、∠B′的角平分線分別為BD和B′D′，
∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B，
∵BD=B′D′,∠A=∠A′，
∴△ABD≌△A′B′D′，
∴AB=A′B′，
∵∠A=∠A′,∠B=∠B′，
∴△ABC≌△A′B′C′.
∴“有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等”是真命題，
故答案為：真.