Question

【題目】作為國家級開發區的兩江新區，大小公園星羅棋布，稱為“百園之城”．該區2018年綠地總面積為2500萬平方米，2020年綠地總面積將比2018年增加3500萬平方米，人口比2018年增加50萬人．這樣，2020年該區人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍．

（1）求2020年兩江新區的人口數量；

（2）2020年起，為了更好地建設“一半山水一半城”的美麗新區，吸引外來人才落戶兩江新區，新區管委會在增加綠地面積的同時大力擴展配套水域面積．根據調查，2020年新區的配套水域面積為人均4平方米．在2020年的基礎上，如果人均綠地每增加1平方米，人均配套水域將增加平方米，人口也將隨之增加5萬．這樣，兩江新區2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎上增加75%，那么2022年人均綠地面積要比2020年增加多少平方米？

Answer 1

【答案】（1）2020年兩江新區的人口數量為300萬人；（2）2022年人均綠地面積要比2020年增加10平方米．

【解析】

（1）設2020年兩江新區的人口數量為x萬人，根據2020年該區人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍列分式方程求出x的值并檢驗即可；

（2）設2022年人均綠地面積要比2020年增加x平方米，則2022年人口增長5x萬，人均配套水域增加x平方米，根據題意可求出2020年的綠地面積和配套水域面積，根據2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎上增加75%列方程求出x的值即可得答案．

（1）設2020年兩江新區的人口數量為x萬人，則2018年人口數量為(x-50)萬，

∵2020年該區人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍．

∴，

解得：x=300，

經檢驗：x=300是原分式方程的解，且符合題意，

答：2020年兩江新區的人口數量為300萬人．

（2）設2022年人均綠地面積要比2020年增加x平方米，

∵人均綠地每增加1平方米，人均配套水域將增加平方米，人口也將隨之增加5萬．

∴2022年人口增長5x萬，人均配套水域增加x平方米，

∵2020年兩江新區的人口數量為300萬人，配套水域面積為人均4平方米，

∴2020年配套水域面積為300×4=1200（平方米），

∵2020年綠地面積為2500+3500=6000（平方米），

∴2020年人均綠地面積為：6000÷300=20（平方米），

∵2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎上增加75%，

∴（300+5x）(20+x)+(300+5x)(0.2x+4)=(6000+1200)×(1+75%)，

化簡得：x2+80x-900=0，

解得：x1=10，x2=-90(舍去)，

答：2022年人均綠地面積要比2020年增加10平方米．