Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝x+2與y＝-2x+6的圖象相交于點(diǎn)A，函數(shù)y＝-2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，函數(shù)y＝x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E、D.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求△ABE的面積.

Answer 1

【答案】（1）A()；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題把兩個(gè)解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定E點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）解方程組得，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（， ）；

（2）對(duì)于y=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=-2，則E點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），

對(duì)于y=-2x+6，令y=0，則-2x+6=0，解得x=3，則B點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），

所以△ABE的面積=．