【題目】如圖，點A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點C在直線l上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0），當直線CD出發多少秒直線CD恰好與⊙B相切．
核心素養學練評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節目嗎？其中有一個游戲環節是大轉輪比賽，轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數字．選手依次轉動轉輪，每個人最多有兩次機會．選手轉動的數字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．
（1）某選手第一次轉到了數字5，再轉第二次，則他兩次數字之和為100的可能性有多大？
（2）現在某選手第一次轉到了數字65，若再轉第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ）
①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2
； ④∠A=38°，∠B=52°．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個反比例函數C1:y=
和C2:y=
在第一象限內的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標軸，垂線與C2交點為A、B，則下列結論，其中正確的是( )
①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】C
【解析】①∵A、B兩點都在y=
上，∴△ODB與△OCA的面積都都等于
，則①正確；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，則②正確；③只有當P的橫縱坐標相等時，PA=PB，錯誤；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點，正確．故選C．
【題型】單選題
【結束】
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【題目】如圖，反比例函數
（k＞0）與一次函數
的圖象相交于兩點A(
,
),B(
,
),線段AB交y軸與C，當|
－
|=2且AC = 2BC時，k、b的值分別為（ ）
A. k＝
,b＝2 B. k＝
,b＝1 C. k＝
,b＝
D. k＝
,b＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如上圖，反比例函數
的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內的圖象經過點A（1，2），請在第三象限內的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標為 ．
【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．
【解析】試題分析：根據“第一象限內的圖象經過點A（1，2）”先求出函數解析式，給x一個值負數，求出y值即可得到坐標．
試題解析：∵圖象經過點A（1，2），
∴
解得k=2，
∴函數解析式為y=
，
當x=-1時，y=
=-2，
∴P點坐標為（-1，-2）（答案不唯一）．
考點：反比例函數圖象上點的坐標特征．
【題型】填空題
【結束】
13
【題目】在y軸右側且平行于y軸的直線l被反比例函數
（
）與函數
（
）所截，當直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入相應的集合中：
－3.1，3.1415，－
，＋31，0.618，－
，0，－1，－(－3)．
正數集合：{ …}；
整數集合：{ …}；
負數集合：{ …}；
負分數集合：{ …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x的反比例函數，且當x=-4時，y=
,
（1）求這個反比例函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）求當x=6時函數y的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】整體分析：
（1）由反比例函數的這定義求k值，確定x的取值范圍；（2）把x=6代入（1）中求得的反比例函數的解析式.
解：（1）設反比例函數關系式為
，
則k=-4×
=-2，
所以個反比例函數關系式是
，自變量x的取值范圍是x≠0.
（2）當x=6時， 
=
=-
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】如圖，函數y=
和y= - x+4的圖像交點為A、B，原點為O，求△AOB面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形（長方形），點A、C的坐標分別為A（10，0 ），C（0，4），點D是OA的中點，點P在線段BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 ____________________________________ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(南陽唐河縣期中)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延長線于E，BF平分∠ABC交AD的延長線于F.
(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的長；
(2)求證：∠E＝∠F.
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