【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點D在線段AB上從點B出發，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t．
（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；
（2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．
【答案】（1）50，24；（2）15，18，12．5．
【解析】
試題分析：（1）在
中，由勾股定理即可求出AB，由直角三角形的面積即可求出斜邊上的高；
（2）分三種情況：當
時，得出
，即可得出結果；當
時，作
于
，則
，由（1）得出
，由勾股定理求出BE，即可得出結果；當
時，
，證明
，得出
，即可得出結果．
試題解析：（1）在
中，
作
邊上的高
，如圖1所示：
分三種情況：當
時，得出img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/21/6863cad7/SYS201712282104021498685941_DA/SYS201712282104021498685941_DA.025.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，
；當
時，作
于
，如圖2所示，則
，由（1）得出
，在
中，由勾股定理得：
；當
時，
，
，
，
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），在運動以后，當以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形時，運動時間t為 秒．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：某數學興趣小組在研究用一副三角板拼角時，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計算出圖1中∠EOF=60°．
計算：請你計算出圖2中∠EOF= 度．
歸納：通過上面的計算猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側時，則這兩個角的平分線所夾的角= ．（用含α、β的代數式表示）
拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點O順時針旋轉90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點O順時針旋轉90°后得到圖4（兩圖中的點O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=
∠COD﹣
∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計算，求出圖4中∠EOF的度數（寫出解答過程）．
反思：通過上面的拓展猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側時，則這兩個角的平分線所夾的角= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
（1）若ac=bc，則a=b；
（2）若
，則a=﹣b；
（3）若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2；
（4）若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0．
A．4 B．3 C．2 D．1
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