【題目】作圖題
（1）如圖1，已知點A、B、C，直線l及l上一點M，請你按照下列要求畫出圖形．
①畫射線BM
②畫線段AC
③請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點B的距離之和（OA+OB）最小
（2）有5個大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（只需添加一個符合要求的正方形即可，并用陰影表示）
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角三角形 AEF 的頂點 E 在等腰直角三角形 ABC 的邊 BC上．AB 的延長線交 EF 于 D 點，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．
(1)求證：
(2)若 E 為 BC 的中點，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產A產品．甲車間用每箱原材料可生產出A產品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節能改造，用每箱原材料可生產出的A產品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產品售價為30元/千克，水價為5元/噸．設甲車間用x箱原材料生產A產品．
（1）用含x的代數式表示：乙車間用________箱原材料生產A產品；
（2）求兩車間生產這批A產品的總耗水量；
（3）若兩車間生產這批產品的總耗水為200噸，則該廠如何分配兩車間的生產原材料？
（4）用含x的代數式表示這次生產所能獲取的利潤并化簡．（注：利潤＝產品總售價－購買原材料成本－水費）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是過點A的直線,DB⊥MN于點D,聯結CD.求證：BD+AD=
CD.
小明的思考過程如下：要證BD+AD=CD,需要將BD,AD轉化到同一條直線上,可以在MN上截取AE=BD,并聯結EC,可證△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE為等腰直角三角形,可知DE=CD，于是結論得證。
小聰的思考過程如下：要證BD+AD=CD,需要構造以CD為腰的等腰直角三角形,可以過點C作CE⊥CD交MN于點E,可證△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE為等腰直角三角形,可知DE=CD，于是結論得證。
請你參考小明或小聰的思考過程解決下面的問題：
(1)將圖1中的直線MN繞點A旋轉到圖2和圖3的兩種位置時，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數量關系，并選擇其中一個圖形加以證明；
(2)在直線MN繞點A旋轉的過程中,當∠BCD=30°,BD=時，CD=___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點A與點C關于y軸對稱，點E是線段AC上的點（點E不與點A、C重合）
（1）若點A的坐標為（a，0），則點C的坐標為 ；
（2）如圖1，點F是線段AB上的點，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；
（3）如圖2，若點D為AC上一點，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線y=
x+
與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0)，⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移，當⊙P與該直線相切時，點P坐標為___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料:若
，求m、n的值.
解: 
，
，
，
.
根據你的觀察，探究下面的問題:
（1）己知
，求
的值.
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足
，求邊c的最大值.
（3） 若己知
，求
的值.
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