【題目】如圖，
的面積是12，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則四邊形AFDG的面積是( )
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
【答案】D
【解析】
根據中線的性質，可得△AEF的面積=
×△ABE的面積=
×△ABD的面積=
×△ABC的面積=
，同理可求出其他三角形面積，進而得到四邊形AFDG的面積．
解：∵點D，E，F，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，
∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CE是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，
∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積，
∴△AEF的面積=×12=，同理可得△AEG的面積=△DEF的面積=△DEG的面積=
∴四邊形AFDG的面積=△AEF的面積+△AEG的面積+△DEF的面積+△DEG的面積=×4=6，
故選：D．
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【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如： 
， 
；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如： 
， 
．我們知道，假分數可以化為帶分數，例如： 
，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： 
．
（1）將分式
化為帶分式；
（2）當x取哪些整數值時，分式
的值也是整數？
（3）當x的值變化時，分式
的最大值為 ．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是( )
A. AF＝AEB. △ABE≌△AGFC. AF＝EFD. BE＝3
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【題目】在某市開展的“體育、藝術2＋1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：
(1)求出所抽取的學生人數，并把條形統計圖補充完整；
(2)樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；
(3)已知該校有1 000人，根據樣本估計全校喜歡跳繩的人數是多少？
圖甲 圖乙
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【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．
求證：平行四邊形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以補全已知和求證；
(2)按王曉的想法寫出證明過程．
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【題目】綜合與實踐
某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為
的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務.（紙板厚度及接縫處忽略不計）
動手操作一：
根據圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為
的小正方形，再沿虛線折合起來．
問題解決
（1）該長方體紙盒的底面邊長為_______
；（請你用含
的代數式表示）
（2）若
，
，則長方體紙盒的底面積為_______
；
動手操作二：
根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．
拓展延伸
（3）該長方體紙盒的體積為______
；（請你用含的代數式表示）
（4）現有兩張邊長
均為
的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若
，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍．
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ， 中位數在第組；
②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
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【題目】關于反比例函數y= 
，下列說法中正確的是（ ）
A.它的圖象分布在第二、四象限
B.它的圖象過點（﹣6，﹣2）
C.當x＜0時，y的值隨x的增大而減小
D.與y軸的交點是（0，3）
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