【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ； ②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
【答案】(1) ①a=12②補圖見解析；（2）44﹪；（3）
【解析】試題分析：（1）①根據題意和表中的數據可以求得a的值；②由表格中的數據可以將頻數分布表補充完整；（2）根據表格中的數據和測試成績不低于80分為優秀，可以求得優秀率；（3）根據題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
試題解析：
(1)①由題意和表格，可得a=50681410=12，即a的值是12；
②補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，
(2)∵測試成績不低于80分為優秀，
∴本次測試的優秀率是： 
×100%=44%；
(3)設小明和小強分別為A.B，另外兩名學生為：C.D，
則所有的可能性為：(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD)，
所以小明和小強分在一起的概率為： 
.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時．
（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2那么x為 ．
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設運動時間為t秒．
（1）填空：點A坐標為 ；拋物線的解析式為 ．
（2）在圖1中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．當t為何值時，△PCQ為直角三角形？
（3）在圖2中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？
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