Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），則點C的坐標為（ ）

A．（2，2） B．（1，2） C．（，2） D．（2，1）

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：首先利用等腰直角三角形的性質得出A點坐標，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是（kx，ky）或（﹣kx，ky），進而求出即可．

解：∵∠OAB=∠OCD=90°，CO=CD，Rt△OAB與Rt△OCD是位似圖形，點B的坐標為（2，0），

∴BO=2，則AO=AB=，

∴A（1，1），

∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，

∴點C的坐標為：（2，2）．

故選：A．