Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（ ）

A.96
B.48
C.60
D.30

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD,

∴∠CDE=∠AED.

∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE,

∴∠ADE=∠AED,

∴AE=AD=5.

同理可得：BE=BC=5，

∴AB=5+5=10，

∴CD=10.

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠CDE+∠DCE=90°,

∴∠CED=90°.

由勾股定理得

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,

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故選B.

【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和三角形的面積的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．