Question

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】試題解析：作軸于

正確.∵A、B在上，

∴OCAC=OEBE，

∵OC=PD，BE=PC，

∴PDAC=DBPC，

∴.故此選項(xiàng)正確。

②錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB；

③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;故此選項(xiàng)正確。

④正確.∵△ODB的面積=△OCA的面積

∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得：

∵S△OBA=S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△AOC,

S四邊形ACEB= S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△OBE

∴S△OBA = S四邊形ACEB，故此選項(xiàng)正確，

故一定正確的是①③④.

故答案為：①③④.