Question

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）填空：A ， B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？相遇處離C站的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）420
（2）解:

（3）解:可求直線EF:

解得

答：客、貨兩車 小時相遇；相遇處離C站的路程是80千米

【解析】解：（1） 360+60=420（千米）；
（2）根據圖像知貨車由B到C行駛了兩小時，BC兩地相距60千米，
∴貨車的平均速度為： 60÷2＝30(千米/小時) .
∴貨車由C到A所用的事件為：360÷30=12（小時），
∴P（12,360）
設直線DP為y 2 = kx +b ,將（2,0）與（12,360）分別代入得
,
解得： '
∴兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式: y 2 = 30 x 60 .

（1）由圖像知AC=360KM ，BC=60KM ，故用AB=AC+BC算出答案；
（2）首先根據貨車由B到C行駛了兩小時，BC兩地相距60千米，算出貨車的速度，進而得出P點的坐標，然后利用待定系數法求出∴兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）首先算出直線EF的解析式，然后解 y 1 = 60 x + 360與 y 2 = 30 x 60 ，聯立的方程組求出x,y的值，從而得出答案。