Question

【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個(gè)多邊形是_____邊形；如果一個(gè)n邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則n=_____；如果一個(gè)n邊形每一個(gè)外角都是36°，則n=_____．

Answer 1

【答案】十二， 8， 10．

【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n；根據(jù)內(nèi)角是135°，可得相應(yīng)外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行求解即可得n；由每一個(gè)外角都是36°，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求解．

這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）180°=1800°，

解得：n=12，

則這個(gè)正多邊形是12；

如果一個(gè)n邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，

∴每一個(gè)外角=45°，

則n==8，

如果一個(gè)n邊形每一個(gè)外角都是36°，

則n==10，

故答案為：十二，8，10．