Question

【題目】將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如下表：

（1）求十字框中5個數的和與中間的數16的倍數關系。

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于2017嗎？如

能，寫出這五位數，如不能，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）和為16的5倍。 （2）不能，理由見解析.

【解析】分析：（1）用十字框框住5個數，計算出這5個數的和，看和與框子中間的數有什么關系；（2）換個位置后設中間的數為x，得到其余4個數的代數式，把這5個數相加，可得和與框子中間的數的關系，讓代數式等于2017，得到相應x的值，進而根據實際情況判斷出是否存在即可．

本題解析：

（1）和為16的5倍。

（2）設中間數為x，則它上一個數為(x-10)，下一個數為(x+10)，左一個數為(x-2)，右個數為(x+2)。

(x-10)+(x+10)+x+(x-2)+(x+2)=2017

得X=不是偶數

所以和不能等于2017.