Question

【題目】如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，該花圃的面積為 m2．

Answer 1

【答案】24

【解析】

試題分析：連接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積﹣△ACD面積即可計算．

連接AC，∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°， ∴AC==5m， △ACD的面積=3×4=6（m2），

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，

∴直角△ABC的面積=×12×5=30（m2）， ∴四邊形ABCD的面積=30﹣6=24（m2）．