Question

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學表達式)如圖，已知，、分別平分和，求證：.

證明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠______.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵__________.(已知)

∴∠EBC=∠ABC，(角的平分線定義)

同理，∠FCB=______.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代換)

∴BE//CF.(____________________)

Answer 1

【答案】；平分；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

由于AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠ABC=∠BCD，再由角平分線的定義得到∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，則∠EBC=∠FCB，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD，

∵BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，

∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠BCD，

∴∠EBC=∠FCB，

∴BE∥CF.

故答案為: BCD, BE平分∠ABC;∠BCD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.