Question

【題目】閱讀下列文字，并完成證明；

已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；

證明：如圖，延長CF交AB于點G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（ ）

∴∠1＝ （ ）

又∠1＝∠4

∴∠4＝ （ ）

∴AB∥CD（ ）

Answer 1

【答案】內錯角相等，兩直線平行；∠AGF；兩直線平行，同位角相等；∠AGF；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

直接利用平行線判定與性質得出∠AGF=∠4，進而得出答案．

解：如圖，延長CF交AB于點G

∵∠2=∠3

∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠AGF（兩直線平行，同位角相等）

又∠1=∠4

∴∠4=∠AGF（ 等量代換）

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：內錯角相等，兩直線平行；∠AGF；兩直線平行，同位角相等；∠AGF；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．