Question

【題目】如圖，有一塊不規則的四邊形地皮ABCO，各個頂點的坐標分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(圖上一個單位長度表示10米)，現在想對這塊地皮進行規劃，需要確定它的面積．

(1)求這個四邊形的面積；

(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，所得到的四邊形面積是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2500平方米；(2)所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．

【解析】

（1）過點A作AG⊥x軸于點G，過點B作BF⊥x軸于點F，把四邊形ABCO的面積分成兩個三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；
（2）橫坐標增加2，縱坐標不變，就是把四邊形ABCO向右平移2個單位，根據平移的性質，四邊形的面積不變．

(1)過B作BF⊥x軸于F，過A作AG⊥x軸于G，如圖所示．

∴S四邊形ABCO＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO

＝[]

×102＝2500(平方米)．

(2)把四邊形ABCO的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，即將這個四邊形向右平移2個單位長度，

故所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．