Question

【題目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，則3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．

Answer 1

【答案】9a

【解析】試題分析：根據平均數公式與方差公式即可求解．

解：設據x1,x2,x3,x4，的平均數是m，

∴(x1+x2+x3+x4)=m，

∵數據x1,x2,x3,x4的平均數是m，方差是a，

∴[(x1m)2+(x2m)2+[(x3m)2+(x4m)2]=a①；

∴3x15,3x25,3x35,3x45的平均數是

(3x15+3x25+3x35+3x45)=3×(x1+x2+x3+x4)5=3m5.

∴[(3x153m+5)2+(3x253m+5)2+(3x353m+5)2+(3x453m+5)2]

=[9(x1m)2+9(x2m)2+9(x3m)2+9(x4m)2]②

把①代入②得，方差是：9a.

故答案為：9a