Question

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且．

求證：；

將按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？

Answer 1

【答案】證明見解析；（2）按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)度才能與重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)．

【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)就可以得出AD=CD，∠A=∠DCF=90°，再由SAS就可以得出結(jié)論；

（2）由∠ADC=90°就可以得出△AED按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)90度才能與△CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D．

（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠DCB=∠ADC=90°，∴∠A=∠DCF=90°．

在△AED和△CFD中，∵，∴△AED≌△CFD（SAS）；

（2）∵∠ADC=90°，∴△AED按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)90度才能與△CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D．