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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．

【答案】20

【解析】

已知等式左邊配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．

因?yàn)?/span>a2＋b2－8a－10b＋41＝(a－4)2＋(b－5)2＝0，

所以a－4＝0，b－5＝0，即a＝4，b＝5，

所以原式＝5×4－52＋25＝20－25＋25＝20.

故答案為：20.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝時(shí)，則OP＝，S△ABP＝；

（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）如圖2，當(dāng)AP＝AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求證：AQ·BP＝3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．

（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？

（2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究：
（1）動(dòng)手操作：
①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；
②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=
（2）猜想證明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；
（3）靈活應(yīng)用：
請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：
①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；
（4）②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9 ，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

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【題目】若3am+2b4與﹣a5bn﹣1的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m+n= ．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．
利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖：

（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直立在B處的一標(biāo)桿AB=2.5m，立在點(diǎn)F處的觀測者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂A與樹頂C在一直線上（點(diǎn)F、B、D也在一直線上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求樹高DC.

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