【題目】廣元市某中學舉行了“禁毒知識競賽”，王老師將九年級（1）班學生成績劃分為A、B、C、D、E五個等級，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：
（1）求九年級（1）班共有多少名同學？
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“C”所對應的圓心角度數；
（3）成績為A類的5名同學中，有2名男生和3名女生；王老師想從這5名同學中任選2名同學進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學都是女生的概率．
【答案】（1）50；（2）見解析，108°；（3）
．
【解析】
（1）由B的人數和其所占的百分比即可求出總人數；
（2）C的人數可知，而總人數已求出，進而可求出其所對應扇形的圓心角的度數；根據求出的數據即可補全條形統計圖；
（3）列表得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到2名同學都是女生的情況數，即可求出所求的概率．
解：（1）由題意可知總人數＝10÷20%＝50名；
（2）補全條形統計圖如圖所示：
扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角＝15÷50×100%×360°＝108°；
（3）列表如下：
得到所有等可能的情況有20種，其中恰好抽中2名同學都是女生的情況有6種，
所以恰好選到2名同學都是女生的概率＝
＝．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進行安全巡檢過程中，發現該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線
，點A、B分別在
、
上，斜坡AB的長為18米，過點B作
于點C，且線段AC的長為
米．
（1）求該斜坡的坡高BC；（結果用最簡根式表示）
（2）為降低落石風險，該管理部門計劃對該斜坡進行改造，改造后的斜坡坡腳
為60°，過點M作
于點N，求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊
（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
（1）問題發現
如圖①，當點D在邊BC上時，填空：
①線段BD，CE之間的數量關系為________；
②線段AC、CE、CD三者之間的數量關系為________；
（2）拓展研究
如圖②，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，請寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系，并說明理由；
（3）解決問題
如圖③，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，若
，
，請直接寫出線段CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求證：四邊形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦
（
分別為點A，B的對應點），線段
長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB到⊙O的長度為1的弦
和
，則這兩條弦的位置關系是 ；在點
中，連接點A與點 的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點A，B都在直線
上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為
，求的最小值；
（3）若點A的坐標為
，記線段AB到⊙O的“平移距離”為
，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
分別與x軸，y軸交于點A，B兩點，點C為OB的中點，拋物線
經過A，C兩點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D是直線AB下方的拋物線上的一點，且
的面積為
，求點D的坐標；
（3）點P為拋物線上一點，若
是以AB為直角邊的直角三角形，求點P到拋物線的對稱軸的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF，GH折疊，使點B，C落在AD上同一點P處，∠FPG＝90°，△A′EP的面積是8
，△D′PH的面積是4，則矩形ABCD的面積等于_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃投入50萬元，開發并生產甲乙兩種產品，根據市場調查預計甲產品的年獲利y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例，乙產品的年獲利y2（萬元）與投入資金x（萬元）的平方成正比例，設該公司投入乙產品x（萬元），兩種產品的年總獲利為y萬元（x≥0），得到了表中的數據．
x（萬元） | 20 | 30 |
y（萬元） | 10 | 13 |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該公司至少可獲得多少利潤？請你利用所學的數學知識對該公司投入資金的分配提出合理化建
議，使他能獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？
（3）若從年總利潤扣除投入乙產品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤隨x增大而減小，求a的取值
范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長是（ ）
A.24B.20C.12D.10
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