【題目】已知函數
是關于
的二次函數．
求
的值．
當為何值時，該函數圖象的開口向下？
當為何值時，該函數有最小值？
試說明函數圖象的增減性．
【答案】
，
；
時，該函數圖象的開口向下；
時，該函數有最小值．
見解析.
【解析】
（1）根據二次函數的定義求出m的值即可解決問題；
（2）運用當二次項系數小于0時，拋物線開口向下；
（3）運用當二次項系數大于0時，拋物線開口向上，圖象有最低點，函數有最小值；
（4）根據二次函數的性質解答即可．
（1）∵函數y=（m+3）
是關于x的二次函數，∴m2+3m﹣2=2，m+3≠0，解得：m1=﹣4，m2=1；
（2）∵函數圖象的開口向下，∴m+3＜0，∴m＜﹣3，∴當m=﹣4時，該函數圖象的開口向下；
（3）∵當m+3＞0時，拋物線有最低點，函數有最小值，∴m＞﹣3．
∵m=﹣4或1，∴當m=1時，該函數有最小值．
（4）當m=1時，x＞0時，y隨x的增大而增大，x＜0時，y隨x的增大而減小；
當m=﹣4時，x＞0時，y隨x的增大而減小，x＜0時，y隨x的增大而增大．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，
、
分別為線段
上的兩個動點，且
于，
于，若
，
，
交于點
.
（1）求證：
，
；
（2）當，兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖．已知長方體貨廂的高度BC為
米，tanA=
．現把圖中的貨物繼續往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“母親節”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發現康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數量是原來購買玫瑰數量的1.5倍．
（1）求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？
（2）根據銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，康乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個三位數滿足條件：其十位數字是百位數字的兩倍與個位數字的差，則稱這樣的三位數為“十全數”，將“十全數”s的百位數字與十位數字交換位置，交換后所得的新數叫做s的“十美數”，如231是一個“十全數”，321是231的“十美數”
（1）證明：任意一個“十全數”s的“十美數”都能被3整除；
（2）已知m為“十全數”，n是m的“十美數”，若m的兩倍與n的差能被13整除，求m的值
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【題目】小明將三角形紙片ABC（AB >AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？如果同意，請你給出證明，如果不同意，請說明理由．
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【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90
，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.
（1）如圖①，求證：AE=BD；
（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。
（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？
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