Question

已知x-y=1，xy=3，求x³y-2x²y²+xy³的值.

Answer 1

原式=xy(x-y)²=3.

試題分析：如果能將所給的式子化成x-y與xy的式子,則立馬可以求出整式的值, 因式分解的一般步驟是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a²- b²=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a²±2ab+b²= (a±b)²);3.十字相乘法;下面將式子因式分解,因為都有公因式xy,提xy,原式=xy(x²-2xy+y²)= xy(x-y)²,因為x-y=1，xy=3，所以原式=xy(x-y)²=3.
試題解析：原式=xy(x²-2xy+y²)= xy(x-y)²,
∵x-y=1，xy=3，
∴原式=xy(x-y)²=3.