【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
【答案】（1）
，B（3，1）；（2）P（
，0），
．
【解析】
試題分析：（1）把點A（1，a）代入一次函數y=﹣x+4，即可得出a，再把點A坐標代入反比例函數
，即可得出k，兩個函數解析式聯立求得點B坐標；
（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，求出直線AD的解析式，令y=0，即可得出點P坐標．
試題解析：（1）把點A（1，a）代入一次函數y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），點A（1，3）代入反比例函數，得k=3，∴反比例函數的表達式，兩個函數解析式聯立列方程組得
，解得
或
，∴點B坐標（3，1）；
（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，∴D（3，﹣1），設直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得，
，解得m=﹣2，n=5，∴直線AD的解析式為y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴點P坐標（，0），S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=
×2×2﹣×2×=2﹣=1.5．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且
=PEPO．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為反比例函數y= 
的圖像上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，則下列各點中也在這個反比例函數圖像上的是（ ） 
A.（2，3）
B.（﹣2，6）
C.（ 2，6 ）
D.（﹣2，3）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜2
B.a＞2
C.a＜﹣2
D.a＜2且a≠1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB=
，且sin∠CFD=
，求⊙O的半徑與線段AE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若CF=1，DF=
，求圖中陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
