【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E為AB延長線上一點，連接
并延長交AD延長線于點
，
，
.（1）求證：
；
圖1
（2）如圖2，連接
交
于點
，連接
，若為
的角平分線，
為
的角平分線，過點
作
交于點
， 求證：
；
圖2
備用圖
（3）在（2）的條件下，若
，
，求
的度數.
【答案】（1）見解析，（2）見解析，（3）
【解析】
（1）先根據平行線的判定證明AF∥BC，可得∠FDC=∠DCB，由已知可得∠CBE=∠DCB，由平行線的判定可得結論；
（2）先根據垂直得∠HBC=90°=∠CBE+∠ABH，設
，則∠ABH
，由平行線和角平分線的定義可推出
，
；
，即可得結論；
（3）根據第（2）的結論
，可得
，由三角形的內角和得
，根據已知
可得
，過點
作
，由平行線的性質及已知條件可得∠BFE=30°．
解：（1）
，
，
，
，
，
；
（2）過點
作
為
的角平分線，
為
的角平分線
，
設
由（1）問可知，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）由（2）得，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
過點作
，
故答案為：（1）見解析，（2）見解析，（3） .
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D以1cm/s 的速度從點A出發到點B止，動點E以2cm/s 的速度從點C出發到點A止，且兩點同時運動，當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動的時間t．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠ABO=60°，若點D（1，0）且BD=2OD．把△ABO繞著點D逆時針旋轉m°（0＜m＜180）后，點B恰好落在初始Rt△ABO的邊上，此時的點B記為B′，則點B′的坐標為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點
在第一象限，過點A向x軸作垂線，垂足為點B，連接OA，
，點M從O出發，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發，設點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN．
求a的值；
當
時，
請探究
，
，
之間的數量關系，并說明理由；
試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請求出其值；若變化，請說明理由．
當
時，請求出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法,正確的是（ ）
A. 若ac=bc,則a=b
B. 30.15°=30°15′
C. 一個圓被三條半徑分成面積比2:3:4的三個扇形,則最小扇形的圓心角為90°
D. 鐘表上的時間是9點40分,此時時針與分針所成的夾角是50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB= 
，求⊙O半徑的長．
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